已知斐波那契数列 F​n =Fn−1+Fn−2 (n>=3), F1​​=1,F​2=1求解该数列的第n项，结果对998244353取模。

输入格式:

输入一个正整数n (1<=n<=10000000)。

输出格式:

输出一个数，数列的第n项

输入样例1:

1

输出样例1:

1

输入样例2:

3

输出样例2:

2

思路： 我刚开始用的普通递归但有一个测试点过不了，出现的问题就是，因为递归不停反复运算导致数据量太大。后来考虑了优化递归就是开一维数组保存了递归结果，但是还是处理不了太大的数据，测试点5无法通过。
普通递归代码：

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int Fib(int n)
{
    if(n == 1 || n == 2) return 1;
    else return Fib(n-1) % 998244353 + Fib(n-2) % 998244353;
}

初步优化递归代码：

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
int dp[maxn];
int fib(int n)
{
    if( n == 1 || n == 2) return 1;
    if( dp[n] != -1) return dp[n]; //已经计算过直接返回结果，不再重复计算
    else
    {
        dp[n] = (fib(n-1) + fib(n-2))% 998244353;//计算fib(n),并保存至dp[n];
        return dp[n];//返回fib(n)的结果
    }
}
int main()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    int n;
    cin >> n;
    cout << fib(n) ;
    return 0;
}

最终解决办法：
可能这道题不适合递归，于是采用的动态规划递推写法，从底向上同时开一个一维数组F,用来记录保存已经计算过的结果，就可以避免下次遇到相同的子问题时的重复计算。
注意点： F[i] = (F[i-1] + F[i-2]) % mod不等于F[i] = F[i-1] % mod+ F[i-2])% mod；比如当和正好为mod的倍数时候第一个式子结果为0，第二个为mod。
AC代码：
动态规划自底向上递推：

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#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
int F[maxn];
int fib(int n)
{
    if(n == 1 || n == 2) return 1;
    else
    {
        F[1] = 1;
        F[2] = 1;
        for(int i = 3; i <= n ; i++)
        {
            F[i] = (F[i-1] + F[i-2]) % 998244353;
        }
        return F[n];
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << fib(n) ;
    return 0;
}