题目描述

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2^31）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按因子1×因子2×……×因子k的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

解题思路：

⚠️要注意到连续因子的含义：
比如说：
630 = 3×5×6×7，连续因子就是5、6、7
再看：
168的因数有6、7、8，但是6×7×8 = 336
发现差别了吧

题解：

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    int max1 = 0;
    int index = 0;
    // 循环到n的平方根就够了
    for(int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
    {
        int j = i;
        int sum = 0;
        int N = n;
        //找连续因数
        while(N % j == 0)
        {
            N = N / j;//此处一定要有
            sum ++;
            j ++;
        }
        //连续因数的个数比以前的大
        if(sum > max1)
        {
            max1 = sum;
            index = i;
        }
    }

    //质数情况
    if(max1 == 0)
    {
        cout << "1" << endl;
        cout << n;
    }
    //非质数情况
    else
    {
        cout << max1 << endl;
        for(int i = index; i < index + max1; ++i)
        {
            if(i == index)
                cout << i ;
            else
                cout << "*" << i;
        }
    }
    return 0;
}