7-5 N个数求和

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式:

输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 …给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式:

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

思路：

分数用结构体存储
每输入一个分数，累加，约分
按输出格式输出（分为纯整数、真分数、假分数和零）
注意点

相加过程中可能使分子或分母超过int型表示范围，有两种处理方法：

1.直接用long long来存储。这种情况尤其体现在分数的乘法除法过程中；

2.每次相加后就约分，避免分子分母过大。

约分化简主要利用的是欧几里得算法求最大公约数。

int gcd(int a, int b)
{
    if( b == 0) return a;
    else return gcd( b, a % b);
}

更简洁的写法:

int Gcd(int a, int b)
{
    return !b ? a : Gcd(b, a % b);
}

分数累加时，要通分，注意先改变分子，再改变分母（因为分子需要利用原来的分母构成）

题解代码：

#include<iostream>
using namespace std;

struct Fraction{
	int fz;
	int fm;
};//分数结构体 

int Gcd(int a,int b){
	if(b==0) return a;
	return Gcd(b,a%b);
}//求最大公约数 

Fraction yue(Fraction f){
//对分数进行化简
	int y=Gcd(abs(f.fz),abs(f.fm));
	f.fz/=y;
	f.fm/=y;
	return f; 
} 

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	Fraction res;//结果
	res.fm=1;
	res.fz=0;
	while(n--){
		int a,b;//输入数据的分子a 分母b 
		scanf("%d/%d",&a,&b);
		res.fz=res.fz*b+res.fm*a;
		res.fm*=b;
		//先变分子，后变分母
		res=yue(res);//约分 
	}
	//输出分数结果
	int zheng=0;
	if(abs(res.fz) >= abs(res.fm)){
		//有整数部分 
		zheng=res.fz/res.fm;
		cout<<zheng;
		res.fz=res.fz%res.fm;
		if(res.fz!=0){
			//有分数部分
			cout<<" "<<res.fz<<"/"<<res.fm; 
		}
	}else{
		if(res.fz==0) cout<<"0";//0
		else{
			//只有分数部分
		    cout<<res.fz<<"/"<<res.fm; 
		} 
	} 
	return 0;
}

7-5 N个数求和

输入格式:

输出格式:

思路：

注意点