将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

  • x is the root：x是根结点；
  • x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
  • x is the parent of y：x是y的父结点；
  • x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入格式:

每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式:

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例:

1
2
3
4
5
6
5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例:

1
2
3
4
F
T
F
T

解题思路

题目描述的很清楚了，给出一个入队顺序来维护一个小顶堆。
复习一下：小顶堆就是一个完全二叉树，它满足任何一个节点的子节点都小于该节点。
那么小顶堆具有什么性质呢？完全二叉树——可以直接用一维数组来存，我设根节点下标为1，那么所有子节点的下标除以2都是父节点的下标。
小顶堆的维护是从底向上的，先将新的数插入当前堆的最后一个位置，然后不断与父节点比较，若小于父节点，则交换。
这样我们可以得到这个小顶堆。
但是询问里问的是，2个元素之间的关系，所以要先存下每个元素对应的小顶堆下标，遍历一遍小顶堆，用map存就好了
然后根据小顶堆的性质来处理每次询问。由于询问的字符串不复杂，有严格的格式，所以这题不涉及到字符串的处理，也不需要处理换行符。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
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55
56
57
58
59
60
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63
64
65
66
67
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>

using namespace std;

const int N=1010;

int tree[N];//从1开始的完全二叉树
int n,m;
map<int,int>s;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        tree[i]=x;
        int t=i;
        while(t>1&&tree[t]<tree[t>>1])
        {
            swap(tree[t],tree[t>>1]);
            t>>=1;
        }
        tree[t]=x;
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)s[tree[i]]=i;
    
    while(m--)
    {
        int x,y;
        char str[50];
        scanf("%d%s",&x,&str);
        if(str[0]=='a')//x and y are siblings
        {
            scanf("%d%s%s",&y,&str,&str);
            if(s[x]>>1==s[y]>>1)printf("T\n");else printf("F\n");
        }
        else
        {
            scanf("%s",&str);
            if(str[0]=='a')//x is a child of y
            {
                scanf("%s%s%d",&str,&str,&y);
                if(s[x]>>1==s[y])printf("T\n");else printf("F\n");
            }
            else 
            {
                scanf("%s",&str);
                if(str[0]=='r')//x is the root
                {
                    if(s[x]==1)printf("T\n");else printf("F\n");
                }
                else//x is the parent of y
                {
                    scanf("%s%d",&str,&y);
                    if(s[y]>>1==s[x])printf("T\n");else printf("F\n");
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}