学校有N个学生，许多同学在学习中与生活中成为了朋友，据说朋友关系有自反性（自己和自己是朋友），有对称性（你和我是朋友，我和你一定也是朋友），还有传递性，即如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友，于是就形成了许多的朋友圈。下列矩阵表示的四个人的朋友圈：i行 j列为1表示是直接的朋友关系，为0表示并非直接的朋友关系，是否是间接的朋友不清楚。输入样例中，0,1,2是一个朋友圈，3号自己是一个朋友圈。故共有2个朋友圈。请编写程序，根据给定的关系矩阵，计算学校的朋友圈数量。 注意：因为关系矩阵是对称的，故只录入了下三角的数据，也就是只描述了i号学生与其前边的学生的朋友关系，后边的关系未再复述（包括对角线上的自己：N个学生，仅输入了N*(N+1)/2个数据）。

输入样例：

1
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3
4
5
4
1
1 1
1 0 1
0 0 0 1

输出样例：

输出全校学生中的朋友圈的数量（指没有交集的朋友圈）：

1
2

思路：

  • 并查集应用，朋友的朋友也是朋友，1说明肯定为朋友，0不确定，对为1的情况进行合并即可

代码：

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#include <iostream>
using namespace std;

int n, f[1001];

void init() {
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        f[i] = i;
    }
}

int find(int x) {
    if (x == f[x])
        return x;
    return f[x] = find(f[x]);
}

void merge(int x, int y) {
    int a = find(x);
    int b = find(y);
    if (a != b)
        f[b] = a;
}

int main() {
    cin >> n;
    init();
    int ship, cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            cin >> ship;
            if (ship == 1) {
                merge(i, j);
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (find(i) == i)
            cnt++;
    }
    cout << cnt;
    return 0;
}