【2021天梯赛训练-6】7-8 排座位

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：
输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：
对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but...；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

输入样例：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2
输出样例：
1
2
3
4
No problem
OK
OK but...
No way

思路：

根据题意中只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的，可建立并查集，以朋友关系为因子进行合并，敌对关系不合并

通过并查集判断是否有共同朋友

输出关系如下：
1
2
3
4
graph LR
A(No problem) -->|没有共同朋友&&不直接敌对| B(OK)
B -->|有共同朋友&&不直接敌对| C(OK but...)
C -->|直接敌对| D(No way)

代码：

#include <iostream>

using namespace std;
constexpr int MAX_SIZE = 102;

int f[MAX_SIZE];//朋友并查集

int my_query(const int &i) {
    return f[i] = f[i] == i ? i : my_query(f[i]);
}

void my_merge(const int &l, const int &r) {
    int a = my_query(l);
    int b = my_query(r);
    f[b] = a;
}

int main() {
    int n, m, k;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {//初始化并查集
        f[i] = i;
    }
    bool f_map[MAX_SIZE][MAX_SIZE] {false};//是否直接朋友
    bool d_map[MAX_SIZE][MAX_SIZE] {false}; //是否直接敌对
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b, c;
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        if (c == 1) {
            f_map[a][b] = true;
            f_map[b][a] = true;
            my_merge(a, b);
        } else {
            d_map[a][b] = true;
            d_map[b][a] = true;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {//并查集收束
        f[i] = my_query(f[i]);
    }
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d %d", &a, &b);
        if (f_map[a][b]) {//直接朋友
            printf("No problem\n");
        } else if (f[a] != f[b] && !d_map[a][b]) {//既不是朋友，也不敌对
            printf("OK\n");
        } else if (f[a] == f[b] && d_map[a][b]) {//有共同朋友，但是直接敌对
            printf("OK but...\n");
        } else {//无共同朋友，且直接敌对
            printf("No way\n");
        }
    }
    return 0;
}

输入格式：

输出格式：

输入样例：

输出样例：

思路：

代码：