学校有N个学生,许多同学在学习中与生活中成为了朋友,据说朋友关系有自反性(自己和自己是朋友),有对称性(你和我是朋友,我和你一定也是朋友),还有传递性,即如果A和B是朋友,且B和C是朋友,则A和C也是朋友,于是就形成了许多的朋友圈。下列矩阵表示的四个人的朋友圈:i行 j列为1表示是直接的朋友关系,为0表示并非直接的朋友关系,是否是间接的朋友不清楚。输入样例中,0,1,2是一个朋友圈,3号自己是一个朋友圈。故共有2个朋友圈。请编写程序,根据给定的关系矩阵,计算学校的朋友圈数量。 注意:因为关系矩阵是对称的,故只录入了下三角的数据,也就是只描述了i号学生与其前边的学生的朋友关系,后边的关系未再复述(包括对角线上的自己:N个学生,仅输入了N*(N+1)/2个数据)。
输入样例:
输出样例:
输出全校学生中的朋友圈的数量(指没有交集的朋友圈):
思路:
- 并查集应用,朋友的朋友也是朋友,1说明肯定为朋友,0不确定,对为1的情况进行合并即可
代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
| #include <iostream> using namespace std;
int n, f[1001];
void init() { for (int i = 1; i <= n; i++) { f[i] = i; } }
int find(int x) { if (x == f[x]) return x; return f[x] = find(f[x]); }
void merge(int x, int y) { int a = find(x); int b = find(y); if (a != b) f[b] = a; }
int main() { cin >> n; init(); int ship, cnt = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { cin >> ship; if (ship == 1) { merge(i, j); } } } for (int i = 1; i <= n; i++) { if (find(i) == i) cnt++; } cout << cnt; return 0; }
|