战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：

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5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

输出样例：

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3
4
5
6
City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

思路：

  • 给定无向图，计算删除结点前后图中连通分支变化
  • 如果删除某个节点后，连通分支数增加，则输出红色警报，可使用并查集计算图中连通分支，图使用边集数组存储
  • 若连通分支减少，则被删除的结点为孤立点

代码：

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#include <iostream>

using namespace std;
constexpr int MAX_SIZE = 5001;

struct Line {
    int p1;
    int p2;
};

int n, m;
int f[MAX_SIZE];//并查集数组
Line lines[MAX_SIZE];
bool lost_flag[MAX_SIZE];//标记城市是否被攻占

int my_query(const int &i) {
    return f[i] = f[i] == i ? i : my_query(f[i]);
}

void my_merge(const int &l, const int &r) {
    int a = my_query(l);
    int b = my_query(r);
    f[b] = a;
}

inline int count_part() {
    int ret = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!lost_flag[i]) {
            f[i] = my_query(f[i]);
            if (f[i] == i) {
                ret++;
            }
        }
    }
    return ret;
}

inline void inf() {//初始化并查集
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (!lost_flag[i]) {
            f[i] = i;
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d %d", &n, &m);
    inf();//初始化并查集
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d %d", &lines[i].p1, &lines[i].p2);
        my_merge(lines[i].p1, lines[i].p2);
    }
    int k;
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        int t1 = count_part();//当前连通分支
        int id;
        scanf("%d", &id);
        lost_flag[id] = true;
        inf();//初始化并查集
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (!lost_flag[lines[j].p1] && !lost_flag[lines[j].p2]) {//该边两端点城市仍存在
                my_merge(lines[j].p1, lines[j].p2);
            }
        }
        int t2 = count_part();//失去该城市后连通分支数
        if (t1 >= t2) {//连通分支可能变少，但不影响连通度，不能t1!=t2
            printf("City %d is lost.\n", id);
        } else {
            printf("Red Alert: City %d is lost!\n", id);
        }
        if(i == k && k == n) {
            printf("Game Over.\n");
        }
    }
    return 0;
}