一门武功能否传承久远并被发扬光大,是要看缘分的。一般来说,师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣,于是越往后传,弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子(或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈),会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。
这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱:假设家谱中的每个人只有1位师傅(除了祖师爷没有师傅);每位师傅可以带很多徒弟;并且假设辈分严格有序,即祖师爷这门武功的每个第i
代传人只能在第i-1
代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z
,每向下传承一代,就会减弱r%
,除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系,要求你算出所有得道者的功力总值。
输入格式:
输入在第一行给出3个正整数,分别是:N(≤105)——整个师门的总人数(于是每个人从0到N−1编号,祖师爷的编号为0);Z——祖师爷的功力值(不一定是整数,但起码是正数);r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值(不超过100的正数)。接下来有N行,第i行(i=0,⋯,N−1)描述编号为i的人所传的徒弟,格式为:
K**i ID[1] ID[2] ⋯ ID[K*i*]
其中K*i是徒弟的个数,后面跟的是各位徒弟的编号,数字间以空格间隔。K*i为零表示这是一位得道者,这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。
输出格式:
在一行中输出所有得道者的功力总值,只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过1010。
输入样例:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
| 10 18.0 1.00 3 2 3 5 1 9 1 4 1 7 0 7 2 6 1 1 8 0 9 0 4 0 3
|
输出样例:
思路:
- 整个师门体系为一颗树
- 可使用孩子表示法存储树,使用DFS深搜从祖师爷遍历树,计算每一个节点的功力值,将得道者功力值相加。
- 注意结果取值可能大于232,使用 long 输出
- 测试点1中祖师爷也是得道者
代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
| #include <iostream> #include <vector>
using namespace std; constexpr int MAX_SIZE = 100001;
int n; double z, r; vector<int> tree[MAX_SIZE]; double expn[MAX_SIZE]; double kofu_score[MAX_SIZE];
void dfs(const int &id, const double &kofu) { kofu_score[id] = expn[id] != 0 ? kofu * r * expn[id] : kofu * r; for(int it : tree[id]) { dfs(it, kofu_score[id]); } }
int main() { scanf("%d %lf %lf", &n, &z, &r); r = 1 - r * 0.01; vector<int> master_ve; for(int i = 0; i < n; i++) { int k; scanf("%d", &k); if(k == 0) { master_ve.push_back(i); double t; scanf("%lf", &t); expn[i] = t; } while(k--) { int id; scanf("%d", &id); tree[i].push_back(id); } } dfs(0, z / r); double ret = 0; for(int it : master_ve) { ret += kofu_score[it]; } cout << (long)ret << endl; return 0; }
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