7-10 深入虎穴
著名的王牌间谍 007 需要执行一次任务,获取敌方的机密情报。已知情报藏在一个地下迷宫里,迷宫只有一个入口,里面有很多条通路,每条路通向一扇门。每一扇门背后或者是一个房间,或者又有很多条路,同样是每条路通向一扇门…… 他的手里有一张表格,是其他间谍帮他收集到的情报,他们记下了每扇门的编号,以及这扇门背后的每一条通路所到达的门的编号。007 发现不存在两条路通向同一扇门。
内线告诉他,情报就藏在迷宫的最深处。但是这个迷宫太大了,他需要你的帮助 —— 请编程帮他找出距离入口最远的那扇门。
输入格式:
输入首先在一行中给出正整数 N(<105),是门的数量。最后 N 行,第 i 行(1≤i≤N)按以下格式描述编号为 i 的那扇门背后能通向的门:
其中 K 是通道的数量,其后是每扇门的编号。
输出格式:
在一行中输出距离入口最远的那扇门的编号。题目保证这样的结果是唯一的。
输入样例:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
| 13 3 2 3 4 2 5 6 1 7 1 8 1 9 0 2 11 10 1 13 0 0 1 12 0 0
|
输出样例:
思路:
- 数组pre[]保存每个节点的父节点(保存树结构),数组dep[]保存节点的深度
- 用一个vector存放叶子节点(即k为0的节点),所求解答案一定为叶子节点,缩小解的范围
- 利用vis[]数组,找到入口(唯一没有出现过的)
- 编写递归函数getDepth(i)求解编号为i节点的深度
- 遍历叶子vector,找到最大深度的值,即为解
注意点
- 入口不一定是1
- 递归求解节点深度,每个节点深度为其父节点深度加一,根节点深度为1
题解代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46
| #include<iostream> #include<vector> using namespace std; const int N=100005;
int dep[N]; int pre[N]; int entry;
int getDepth(int i){ if(dep[i]) return dep[i]; if(i==entry) return 1; return dep[i]=getDepth(pre[i])+1; }
int main(){ int n; scanf("%d",&n); int vis[n+1]={0}; vector<int> leaf; for(int i=1;i<=n;i++){ int k; scanf("%d",&k); if(k==0) leaf.push_back(i); while(k--){ int door; scanf("%d",&door); vis[door]=1; pre[door]=i; } } for(int i=1;i<=n;i++){ if(vis[i]==0) entry=i; } int maxd=0; int res; for(int i=0;i<leaf.size();i++){ if(getDepth(leaf[i])>maxd){ maxd=getDepth(leaf[i]); res=leaf[i]; } } cout<<res; return 0; }
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