这里所谓的“光棍”,并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字,比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如,111111就可以被13整除。 现在,你的程序要读入一个整数x,这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后,经过计算,输出两个数字:第一个数字s,表示x乘以s是一个光棍,第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示:一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数,直到可以整除x为止。但难点在于,s可能是个非常大的数 —— 比如,程序输入31,那么就输出3584229390681和15,因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111,一共15个1。

输入格式:

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x(<1000)。

输出格式:

在一行中输出相应的最小的sn,其间以1个空格分隔。

输入样例:

1
31

输出样例:

1
3584229390681 15

思路

其实是模拟除法的过程:先找到第一个大于n的光棍数,并且记录位数(注意初始值为1);然后进入循环,输出当前第一位,若能整除n则结束循环,否则在除以过n剩下的部分在加上一位继续循环。

1
2
3
4
5
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7
8
9
10
11
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13
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18
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, ans = 1, cou = 1;
cin >> n;
while (ans < n) {
ans = ans * 10 + 1;
cou++;
}
while(1){
cout << ans / n;
if(ans % n == 0) break;
ans = (ans % n) * 10 + 1;
cou++;
}
cout << ' ' << cou;
return 0;
}