给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra行、Ca列，B有Rb行、Cb列，则只有Ca与Rb相等时，两个矩阵才能相乘。
输入格式：
输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。
输出格式：
若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。
输入样例1：
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3
4
5
6
7
| 2 3
1 2 3
4 5 6
3 4
7 8 9 0
-1 -2 -3 -4
5 6 7 8
|
输出样例1：
1
2
3
| 2 4
20 22 24 16
53 58 63 28
|
输入样例2：
1
2
3
4
5
6
7
8
| 3 2
38 26
43 -5
0 17
3 2
-11 57
99 68
81 72
|
输出样例2：
思路
数学模拟题，考察的是矩阵的相乘。ra，ca，rb，cb分为表示矩阵A,B的行数与列数。C存放A，B矩阵相乘之后的矩阵。矩阵相乘运算规则为：
$$
C_{ij} = \sum_{k=0}^{rb}{A_{ik}*B_{kj}}
$$
因为每一次都是A的行与B的列，所以最外层的两层循环可以使用A的行的数量的变化，B的列的数量进行变化，而最里面的循环可以是A的列或者是B的行来进行变化，因为A的列和是B的行数量是相等的，这样就可以使用三层循环来解决，代码如下：
代码
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| #include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int ra, ca, rb, cb;
cin >> ra >> ca;
int A[ra][ca];
for(int i = 0; i < ra; i++) {
for(int j = 0; j < ca; j++) {
cin >> A[i][j];
}
}
cin >> rb >> cb;
int B[rb][cb];
for(int i = 0; i < rb; i++) {
for(int j = 0; j < cb; j++) {
cin >> B[i][j];
}
}
if(ca != rb) {
printf("Error: %d != %d", ca, rb);
return 0;
}
int C[ra][cb];
cout << ra << " " << cb << endl;
for(int i = 0; i < ra; i++) {
for(int j = 0; j < cb; j++) {
C[i][j] = 0;
for(int k = 0; k < rb; k++) {
C[i][j] += A[i][k]*B[k][j];
}
}
}
for(int i = 0; i < ra; i++) {
for(int j = 0; j < cb; j++) {
if(j) cout << " ";
cout << C[i][j];
}
cout << endl;
}
}
|
