某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本，求畅通工程需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出城镇数目N (1<N≤1000)和候选道路数目M≤3N；随后的M行，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号（从1编号到N）以及该道路改建的预算成本。

输出格式:

输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出“Impossible”。

输入样例1:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3结尾无空行

输出样例1:

1
2
3
4
5
12



结尾无空行

输入样例2:

1
2
3
4
5
5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4

输出样例2:

1
Impossible

思路

prim

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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17
18
19
20
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33
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40
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43
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50
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55
56
57
58
59
60
61
62
63
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1000+5;
const int inf=1e9;
//最小生成树
//prim 
int G[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int lowcost[maxn];

int n,e;

int prim(int v)
{
	int res=0;
	vis[v]=1;
	for(int i =1 ;i<=n;++i)
	{
		if(G[i][v]<inf)
			lowcost[i]=G[i][v];
        else
            lowcost[i]=inf;
	}
	for(int cnt =0;cnt<n-1;++cnt)
	{
		int low=inf;
		int idx=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			if(!vis[i]&&lowcost[i]<low)
			{
				low=lowcost[i];
				idx=i;
			}
		}
		res+=low;
		
		if(idx==0) return -1;//不连通
        
		vis[idx]=1;
		for(int i =1;i<=n;++i)
		{
			if(!vis[i]&&G[i][idx]<lowcost[i])
				lowcost[i]=G[i][idx];
		}
	}
	return res;
}
int main()
{
	for(int i=0;i<maxn;++i) for(int j=0;j<maxn;++j) G[i][j]=inf;
	
	cin>>n>>e;
	while(e--)
	{
		int a,b,c;
		cin>>a>>b>>c;
		G[a][b]=G[b][a]=c;
	}
	int ans=prim(1);
	if(ans==-1) cout<<"Impossible";
	else cout<<ans;	
}