将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。
输入格式：
输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。
输出格式：
将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。
输入样例1：
1
2
| 9
38 45 42 24 58 30 67 12 51
|
输出样例1：
1
2
| 38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES
|
输入样例2：
1
2
| 8
38 24 12 45 58 67 42 51
|
输出样例2：
1
2
| 38 45 24 58 42 12 67 51
NO
|
思路
跟上一题7-9 完全二叉树的层序遍历 (25 分)的思路十分类似，先得到层序遍历中每一个节点的左右子节点坐标，再将给出的N个正整数插入二叉搜索树中。
结构体数组node存放每个节点的左右孩子在层序遍历中的坐标和该节点的数据，首先判断node[0]的数据是否为0，若为0说明二叉搜索树为空，将该节点设为根节点；否则判断该数据与节点数据大小，如果大于，判断左孩子节点是否为空，如果为空，插入，否则继续判断；如果小于，判断右节点是否为空，如果为空，插入，否则继续判断
插入完成之后，判断从node数组中1到n是否有数据为空的节点，如果有则说明不是完全二叉树，输出NO；否则输出YES
代码
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| #include <iostream>
using namespace std;
struct Node{
int data, l, r;
}node[21];
void Insert(int data) {
if(node[1].data == 0) {
node[1].data = data;
return;
}
int t = 1;
while(1){
if(data < node[t].data) t = node[t].r;
else t = node[t].l;
if(node[t].data == 0) {
node[t].data = data;
break;
}
}
}
int main() {
int n;
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
node[i].l = i*2;
node[i].r = i*2+1;
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
int t;
cin >> t;
Insert(t);
}
int flag = 0, cnt = 0;
for(int i = 1; cnt < n; i++) {
if(node[i].data) {
if(i > 1) cout << " ";
cout << node[i].data;
cnt++;
}
else flag = 1;
}
if(flag) cout << "\nNO";
else cout << "\nYES";
}
|
