本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。
输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。
输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。
输入样例1：
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2
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2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
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输出样例1：
输入样例2：
输出样例2：
输入样例3：
输出样例3：
思路
先根据分数加法的公式进行累加$\frac{A}{B}+\frac{a}{b} = \frac{Ab+aB}{Bb}$，最后分离出整数部分和分数部分输出即可。
初始化分子A=0，分母B=1，输入n个数字a/b分别与A/B进行分数加法运算，需要注意的是，每次加完之后都要进行一次通分处理，否则数据大小会超过超过长整型范围。
这里进行通分求分子和分母的最大公约数时可以使用algorithm头文件中的__gcd(a, b)函数。根据最大公约数和最小公倍数的性质：a*b = gcd*lcm进而可以求得最小公倍数为
代码
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| #include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
long long int A = 0, B = 1, a, b;
while(n--){
scanf("%lld/%lld", &a, &b);
A = A*b + a*B;
B = B*b;
long long int t = __gcd(A, B);
A /= t;
B /= t;
}
if(A%B == 0) cout << A/B;
else if(A < B) cout << A << "/" << B;
else{
cout << A/B;
A %= B;
long long int t = __gcd(A, B);
A /= t;
B /= t;
cout << " " << A << "/" << B;
}
}
|
