在一个社区里，每个人都有自己的小圈子，还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里，于是要请你统计一下，在一个给定社区中，到底有多少个互不相交的部落？并且检查任意两个人是否属于同一个部落。
输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（≤104），是已知小圈子的个数。随后N行，每行按下列格式给出一个小圈子里的人：
K P[1] P[2] ⋯ P[K]
其中K是小圈子里的人数，P[i]（i=1,⋯,K）是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号，最大编号不会超过104。
之后一行给出一个非负整数Q（≤104），是查询次数。随后Q行，每行给出一对被查询的人的编号。
输出格式：
首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询，如果他们属于同一个部落，则在一行中输出Y，否则输出N。
输入样例：
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3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7
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输出样例：
思路
这道题考察了并查集。并查集的模板主要包括四个部分：初始化，寻找根节点，合并，求连通分量个数。（给大家强烈推荐一篇文章，解释并查集非常形象易懂和有趣，链接）
1. 初始化
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| void init() {
for(int i = 1; i <= 10005; i++) {
father[i] = i;
}
}
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2. 寻找根节点
一般写法
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| int find(int x) {
if(father[x] == x) return x;
return find(father[x]);
}
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优化写法（路径压缩）
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| int find(int x) {
if(father[x] == x) return x;
return father[x] = find(father[x]);
}
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3. 合并集合
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| void merge(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if(fx != fy) father[fx] = fy;
}
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4. 连通分量个数
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| int count() {
int cnt = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
if(father[i] == i) cnt++;
}
return cnt;
}
|
fa数组来存储该节点的上一个节点。因为社区总人数即为编号个数，所以将他们存储到set中，最后set容器大小即为总人数；
不相交部落个数可以寻找有几个根节点，根节点个数即为不相交部落个数；（求联通分量个数）
判断两个人是否属于同一个部落，可以寻找各自的根节点，如果根节点相同则为同一部落，否则不同。
代码
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| #include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
int fa[10001];
void init() {
for(int i = 0; i <= 10001; i++) {
fa[i] = i;
}
}
int find(int x) {
if(fa[x] == x) return x;
return fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if(fx != fy) fa[fx] = fy;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
set<int> st;
init();
for(int i = 0; i < n; i++) {
int k, id;
cin >> k >> id;
st.insert(id);
for(int i = 1; i < k; i++) {
int t;
cin >> t;
st.insert(t);
merge(id, t);
}
}
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= st.size(); i++) {
if(fa[i] == i) cnt++;
}
cout << st.size() << " " << cnt << endl;
int q;
cin >> q;
while(q--) {
int a, b;
cin >> a >> b;
int fa = find(a), fb = find(b);
if(fa == fb) cout << "Y\n";
else cout << "N\n";
}
}
|
