二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）

给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤100），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（≤100），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：

  • A is the root，即”A是树的根”；
  • A and B are siblings，即”A和B是兄弟结点”；
  • A is the parent of B，即”A是B的双亲结点”；
  • A is the left child of B，即”A是B的左孩子”；
  • A is the right child of B，即”A是B的右孩子”；
  • A and B are on the same level，即”A和B在同一层上”。

题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式:

对每句陈述，如果正确则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例:

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5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3

输出样例:

1
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3
4
5
6
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8
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No

思路

建立结构体Tree中存储每个节点的信息（左右子树、双亲、下标和深度）。root为树的根，mp查询节点数值对应的下标。

设insert()为插入新节点进入二叉搜索树的函数，按照规则判断左右孩子是否为空（用-1表示），是的话就当成新节点的位置插入。

代码

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#include<iostream>
#include<math.h>
#include <algorithm>
#include<string.h>
#include<map>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
struct stu{
	int num,parent=-1,level,l=-1,r=-1;
}Tree[N];
int root=1;
map<int,int> mp;
void insert(int x,int i){
	int now=root;
	while(Tree[now].num!=x){
		if(x<Tree[now].num){
			if(Tree[now].l==-1){
				Tree[now].l=i;				
				Tree[i].num=x;
				Tree[i].parent=now;
				Tree[i].level=Tree[now].level+1;
			}
			now=Tree[now].l;
		}
		else{
			if(Tree[now].r==-1){
				Tree[now].r=i;
				Tree[i].num=x;
				Tree[i].parent=now;
				Tree[i].level=Tree[now].level+1;
			}
			now=Tree[now].r;
		}
	}
}
int main(){
	int n,m,x;
	cin>>n>>x;
	Tree[1].num=x;
	mp[x]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		cin>>x;
		mp[x]=i;
		insert(x,i);
	}
	cin>>m;
	int a,b;
	string s;
	while(m--){
		int flag=0;
		cin>>a>>s;
		if(s=="is"){
			cin>>s>>s;
			if(s=="root"){
				if(mp[a]==root) flag=1;
			}
			else if(s=="parent"){
				cin>>s>>b;
				if(Tree[mp[b]].parent==mp[a]) flag=1;
			}
			else if(s=="left"){
				cin>>s>>s>>b;
				if(Tree[mp[b]].l==mp[a]) flag=1;
			}
			else if(s=="right"){
				cin>>s>>s>>b;
				if(Tree[mp[b]].r==mp[a]) flag=1;
			}
		}
		else{
			cin>>b>>s>>s;
			if(s=="siblings"){
				if(mp[a]&&mp[b]&&Tree[mp[a]].parent==Tree[mp[b]].parent) flag=1;
			}
			else if(s=="on"){
				cin>>s>>s>>s;
				if(mp[a]&&mp[b]&&Tree[mp[a]].level==Tree[mp[b]].level) flag=1;
			}
		}
		if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
		else cout<<"No"<<endl;
	}
	return 0;
}