在带权有向图G中，求G中的任意一对顶点间的最短路径问题，也是十分常见的一种问题。

解决这个问题的一个方法是执行n次迪杰斯特拉算法，这样就可以求出每一对顶点间的最短路径，执行的时间复杂度为O(n3)。
而另一种算法是由弗洛伊德提出的，时间复杂度同样是O(n3)，但算法的形式简单很多。

在本题中，读入一个有向图的带权邻接矩阵（即数组表示），建立有向图并使用Floyd算法求出每一对顶点间的最短路径长度。

输入格式:

输入的第一行包含1个正整数n，表示图中共有n个顶点。其中n不超过50。

以后的n行中每行有n个用空格隔开的整数。对于第i行的第j个整数，如果大于0，则表示第i个顶点有指向第j个顶点的有向边，且权值为对应的整数值；如果这个整数为0，则表示没有i指向j的有向边。
当i和j相等的时候，保证对应的整数为0。

输出格式:

共有n行，每行有n个整数，表示源点至每一个顶点的最短路径长度。

如果不存在从源点至相应顶点的路径，输出-1。对于某个顶点到其本身的最短路径长度，输出0。

请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。

输入样例:

1
2
3
4
5
4
0 3 0 1
0 0 4 0
2 0 0 0
0 0 1 0

输出样例:

1
2
3
4
0 3 2 1 
6 0 4 7 
2 5 0 3 
3 6 1 0

思路：

​ 多源最短路径问题

代码：

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38

//Floyd
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,k,i,j,e[N][N];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0; i<n; i++)
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                scanf("%d",&e[i][j]);
                if(e[i][j]==0&&i!=j)
                    e[i][j]=INF;
            }
        //floyd
        for(k=0; k<n; k++)
            for(i=0; i<n; i++)
                for(j=0; j<n; j++)
                    if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])
                        e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(e[i][j]>=INF)
                    printf("-1 ");
                else
                    printf("%d ",e[i][j]);
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}