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求两个正整数 a,b 的最大公因数与最小公倍数。 两个数的最大公因数指的是 a,b 共有的约数中最大的一个。 两个数的最小公倍数指的是 a,b 共有的倍数中最小的一个。 输入格式：在一行中给出两个数字 a,b (1<=a,b<=1,000,000,000) 输出格式：在一行中以空格分隔输出 a,b 的最大公因数与最小公倍数。 输入样例：16 9 输出样例：13 18 思路求最大公约数和最小公倍数。C++中的<algorithm>中有一个__gcd(a, b)函数可以直接调用求取a,b的最大公约数。而a, b的最大公约数gcd和最小公倍数lcm之间有一个关系$$ab=gcdlcm$$进而可以根据最大公约数得到最小公倍数。 代码12345678#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int main() { long long int a, b; cin >> a >> b; cout << __gcd(a, b) ...

给定一个a,n, 求$\sum_{i=0}^{n}{a_i}$ 输入格式:第一行输入两个整数a(1≤a≤109)与n(0≤n≤1018). 输出格式:输出$\sum_{i=0}^{n}{a_i}$的值, 答案可能很大， 请你将答案与10^9^+7取模 输入样例1:13 2 输出样例1:113 样例解释：3^0^+3^1^+3^2^=13 输入样例2:11000000 1000000000000000000 输出样例2:1143480269 思路可使用等比数列求和公式，即快速幂+逆元运算 也可快速幂+二分，本题解使用此方法。 计算等比数列前n项和，有如下规则：$$当n是偶数时：s(n)=s(\frac{n}{2})+s(\frac{n}{2})a^{\frac{n}{2}} \当n是奇数时：s(n)=s(\frac{n}{2})+s(\frac{n}{2})a^{\frac{n}{2}}+a^{n}$$注意题目是(n+1)项 代码1234567891011121314151617181920212223242526272829303132#include <iostream ...

编程求x^y^最后三位数表示的整数 输入格式:输入在一行中给出两个整数x和y,其中1<=x,y<=1000000000 输出格式:输出占一行,是x^y^的最后三位表示的整数。 输入样例1:在这里给出一组输入。例如： 12 3 输出样例1:在这里给出相应的输出。例如： 18 输入样例2:在这里给出一组输入。例如： 112 6 输出样例2:在这里给出相应的输出。例如： 1984 思路快速幂，可使用递归或迭代实现，具体看视频了解（想参加算法竞赛的话）。显示后三位数，意思是结果对1000取余，需要了解取余法则（同样是算法竞赛必备知识） 代码递归如下： 12345678910111213141516171819#include <iostream>using namespace std;constexpr long long MOD = 1000;long long func(long long a, long long b) { if(b == 0) { return 1; } long long ...

给定T组询问，每次询问一个区间[l,r]中的质数个数 数据范围1≤T≤10^6^ 1≤l≤r≤10^6^ 输入格式:第一行输入一个整数T，代表询问次数, 接下来有T行，每行有两个数l,r代表询问区间. 输出格式:输出T行,表示每组询问的结果. 输入样例:12321 1010 20 输出样例:1244 样例解释：110中有4个质数（2，3，5，7），1020中有4个质数（11，13，17，19） 思路埃氏筛法/线性筛法，都可以 埃氏筛：若一个数是素数，那么它的2倍、3倍、4倍。。。肯定不是素数，依据这个特性筛选出素数 book数组存放该数是否是素数，sum[i]数组记录小于等于i的素数个数。 代码12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334#include <iostream>using namespace std;constexpr int MAX_SIZE = 1e6 + 1;bool book[MAX_SIZE];//true不是素数，false是素数。先假设所有数都是素数int sum[MA ...

微博上有个“点赞”功能，你可以为你喜欢的博文点个赞表示支持。每篇博文都有一些刻画其特性的标签，而你点赞的博文的类型，也间接刻画了你的特性。然而有这么一种人，他们会通过给自己看到的一切内容点赞来狂刷存在感，这种人就被称为“点赞狂魔”。他们点赞的标签非常分散，无法体现出明显的特性。本题就要求你写个程序，通过统计每个人点赞的不同标签的数量，找出前3名点赞狂魔。 输入格式：输入在第一行给出一个正整数N（≤100），是待统计的用户数。随后N行，每行列出一位用户的点赞标签。格式为“Name K F1⋯FK”，其中Name是不超过8个英文小写字母的非空用户名，1≤K≤1000，Fi（i=1,⋯,K）是特性标签的编号，我们将所有特性标签从 1 到 107 编号。数字间以空格分隔。 输出格式：统计每个人点赞的不同标签的数量，找出数量最大的前3名，在一行中顺序输出他们的用户名,其间以1个空格分隔,且行末不得有多余空格。如果有并列，则输出标签出现次数平均值最小的那个，题目保证这样的用户没有并列。若不足3人，则用-补齐缺失，例如mike jenny -就表示只有2人。 输入样例：1234565bob 11 1 ...

给定两个矩阵A和B，要求你计算它们的乘积矩阵AB。需要注意的是，只有规模匹配的矩阵才可以相乘。即若A有Ra行、Ca列，B有Rb行、Cb列，则只有Ca与Rb相等时，两个矩阵才能相乘。 输入格式：输入先后给出两个矩阵A和B。对于每个矩阵，首先在一行中给出其行数R和列数C，随后R行，每行给出C个整数，以1个空格分隔，且行首尾没有多余的空格。输入保证两个矩阵的R和C都是正数，并且所有整数的绝对值不超过100。 输出格式：若输入的两个矩阵的规模是匹配的，则按照输入的格式输出乘积矩阵AB，否则输出Error: Ca != Rb，其中Ca是A的列数，Rb是B的行数。 输入样例1：12345672 31 2 34 5 63 47 8 9 0-1 -2 -3 -45 6 7 8 输出样例1：1232 420 22 24 1653 58 63 28 输入样例2：123456783 238 2643 -50 173 2-11 5799 6881 72 输出样例2：1Error: 2 != 3 思路数学模拟题，考察的是矩阵的相乘。ra，ca，rb，cb分为表示矩阵A,B的行数与列数。C存放A，B矩阵相 ...

给定一个长度为 n 的整数序列 a1 , a2 , … , an。我们称一个二元组(i,j)是完美配对的，当且仅当 i<j 并且 ai−aj=j−i.求完美配对的二元组数目(与原先不同的是ai的数据范围变大了). 对于前 3 个测试点 1≤n≤103 对于后两个测试点 1≤n≤105 所有的测试点都满足 1≤ai≤109 输入格式：12na1 a2 ... an 输出格式：输出完美配对的二元组数目 输入样例：1253 2 5 2 6 输出样例：仅有一对二元组（1, 2）满足条件， 因为 3 - 2 = 2 - 1. 11 思路思路与开营测试时一样 将n个数存入vector，若a[i]+i=a[j]+j，则a[i]与a[j]完美配对。于是需要标记a[i]+i，但是a[i]+i的数据过大，数组无法存储，需要使用unordered_map标记 代码123456789101112131415161718192021222324#include <iostream>#include <vector>#include <unordered_map>u ...

天梯赛是个善良的比赛。善良的命题组希望将题目难度控制在一个范围内，使得每个参赛的学生都有能做出来的题目，并且最厉害的学生也要非常努力才有可能得到高分。 于是命题组首先将编程能力划分成了 106 个等级（太疯狂了，这是假的），然后调查了每个参赛学生的编程能力。现在请你写个程序找出所有参赛学生的最小和最大能力值，给命题组作为出题的参考。 输入格式：输入在第一行中给出一个正整数 N（≤2×104），即参赛学生的总数。随后一行给出 N 个不超过 106 的正整数，是参赛学生的能力值。 输出格式：第一行输出所有参赛学生的最小能力值，以及具有这个能力值的学生人数。第二行输出所有参赛学生的最大能力值，以及具有这个能力值的学生人数。同行数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。 输入样例：121086 75 233 888 666 75 886 888 75 666 输出样例：1275 3888 2 思路这个题需要记录每个数字和与其对应的个数，输出最大和最小的数出现的次数。这是一个映射关系，所以使用STL库中的map。 代码12345678910111213141516171819#incl ...

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。 输入格式：输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<2^31）。 输出格式：首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。 输入样例：1630 输出样例：1235*6*7 思路用start来记录连乘的第一个因子，len来记录连续因子的长度，都初始化为0。如果start遍历之后仍未0，说明n在2-sqrt(n)范围之内没有因子，即n为素数，直接输出1和n就行了；否则输出[tart，start+len] 注意判断素数情况 代码12345678910111213141516171819202122232425#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int mai ...

给定 N 个非 0 的个位数字，用其中任意 2 个数字都可以组合成 1 个 2 位的数字。要求所有可能组合出来的 2 位数字的和。例如给定 2、5、8，则可以组合出：25、28、52、58、82、85，它们的和为330。 输入格式：输入在一行中先给出 N（1 < N < 10），随后给出 N 个不同的非 0 个位数字。数字间以空格分隔。 输出格式：输出所有可能组合出来的2位数字的和。 输入样例：13 2 8 5 输出样例：1330 思路输入整数n，用数组a[n]存储n个数字，ans存储答案；因为n个数各不相同，所以情况较简单，直接让两个数字分别作为十位和各位相乘两次并相加。 代码12345678910111213141516#include <iostream>using namespace std;int main() { int n; cin >> n; int a[n]; for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i]; int ans = 0; for(int i = 0; i & ...